محاسبه فاصله زمین و خورشید با استفاده از گذر زهره

اهداف:

ــ اندازه گیری فاصله زمبن و خورشید با استفاده از مشاهده گذر زهره از دو مکان متفاوت که بر روی یک نصف النهار قرار گرفته باشند. البته محاسبه این فاصله از روی دو نصف النهار متفاوت نیز امکان پذیر است ولی روابط ریاضی پیچیده ای دارد.

ــ ارائه یک روش ساده شده که براساس اندازه گیری های انجام شده در قرن ۱۸ به دست آمده.

مفروضات:

دو محل مشاهده بر روی سطح خورشید تصویر می شوند و مراکز زمین، خورشید و زهره در یک صفحه قرار دارند.
مدار زمین و زهره به دور خورشید دایره است.

(برای مشاهده مدل ساده شده سه بعدی این فرضیات اینجا را کلیک کنید)

http://www.vt-2004.org/Education/edu3app1.html

پیش زمینه های لازم:

اطلاعات ریاضی:
مجموع زوایای داخلی یک مثلث برابر با ۱۸۰ درجه است.
تعریف سینوس و کسینوس یک زاویه
نسبت های مستقیم
تئوری فیثاغورث (اختیاری)

۲. اطلاعات نجومی

قانون سوم کپلر http://www.vt-2004.org/Education/edu3app2.html
تعریف parallax افقی http://www.vt-2004.org/Education/edu3app3.html

۳. وسایل لازم
§ خط کش
§ ماشین حساب

مقدمه: (Ser Edword Halley)

سِر ادموند هالی در سال های ۱۷۶۱، ۱۷۶۹ پیشنهاد برپائی مسابقه ای در زمنیه مشاهده گذر زهره را داد و جین نیکلاس دلیسله (Jean Nicolas Delisle) نتایج آن را گرد آوری کرد. ما این مشاهدات را برای محاسبه فاصله زمین و خورشد با استفاده از یک روش ساده برای رصد گران در نصف النهارهای یکسان (با عرض از مبداهای متفاوت) به کار می گیریم. برای افزایش دقت محاسبات بهتر است افراد در مکان هائی با حدکثر اختلاف ممکن در عرض از مبدا قرار گیرند.

روشی که در این جا استفاده می شود، ساده شده نسخه ای است که هالی از آن در قرن ۱۸ میلادی استفاده کرد. مکان هائی که در آن زمان برای رصد به کار می رفت، بسیار دور افتاده بودند و سفر کردن به خاطر جنگ های اقوام و ملت ها و طوفان بسیار خطرناک بود. به طوری که در زمان مورد بحث ما در اقیانوس هند، انگلیس و فرانسه جنگ بود.

لازم به ذکر است که برای اولین بار در گذر سال ۱۷۶۱ چنین موقعیتی پیش آمد که یک مسابقه علمی بین الممللی با بیش از ۱۳۰ حضور در سراسر جهان برگزار شود.

در سال ۱۷۶۹ نیز ۱۵۱ رصد گر در ۷۷ جای مکان مختلف به مشاهده گذر پرداختند. هریک از این گروه ها مشکلات خاص خود را داشتند که باعث می شد نتایج مورد نظر حاصل نشود.

مشاهدات از روی زمین:

حال دو رصد گر را در نظر می گیریم که در موقعیت های A و B بر روی یک نصف النهار با عرض از مبدا های متفاوت قرار دارند.

زهره به صورت یک دیسک کوچک بر روی سطح خورشید در دو نقطه A` و B` دیده می‌شود، و این به خاطر آن است که خطوط نور که به A و B می رسند با هم فرق دارند.

مقاله کامل را از اینجا دریافت کنید
منبع :

Observ