نقاط لاگرانژی

وقتی اثر میدان گرانشی دوجرم در فضا مانند زمین و خورشید یا مشتری وخورشید را می سنجیم نقاطی را در اطراف آنها می یابیم که اگر جرم سومی با گرانش ناچیز در آنها قرار بگیرد در تعادل گرانشی به سر خواهد برد.این نقاط خاص نقاط لاگرانژی نام دارند.این نقاط کاربردهای شگفتی دارند از جایگاهی برای تلسکوپهای فضایی ورصدخانه های خورشیدی تا دروازه ای برای سفرهای آینده به ماه وحتی جایگاهی برای سکونت آینده بشر در فضا.

نقاط لاگرانژی را بزرگ ترین ریاضی-فیزیکدانان قرن هجدهم یعنی اویلر و لاگرانژ از معادلات سه جرم در حالت خاص استخراج کردند.در قرن های بعد بشر اجرام بسیاری در منظومه شمسی را در این نقاط کشف کرد وامروزه نقاط لاگرانژی از پرکاربرد ترین وبحث انگیزترین مکانها برای کاوش هستی محسوب می شوند.

مسئله سه جرم در حالت خاص را نخستین بار لئونارد اویلر استاد لاگرانژ در سال ۱۷۷۲ میلادی در تحلیل حرکت ماه بطور جدی بررسی کرد.هفت سال پیش از این تاریخ او درمعادلات حرکتی سه جرم در حالت خاص سه نقطه لاگرانژی هم راستا یعنی نقاط L1٬L2 وL3 را استخراج کرده بود.لاگرانژدر همین سال یعنی ۱۷۷۲ دو نقطه دیگر یعنی نقاط L4 وL5 رااز معادلات استخراج کرد.همان گونه که از شکل پیداست سه نقطه اول روی خط واصل مرکز جرم مولفه های اصلی قرار گرفته اند ودو نقطه دوم ۶۰ درجه جلو وعقب سیاره بدور خورشید در گردش هستند.مکان نسبی وفواصل تمامی نقاط لاگرانژی با چرخش جرم های اصلی تغییر نمی کند .چند نمونه از نقاط لاگرانژی در منظومه شمسی:

فضاپیمای سوهو و ACE در نقطه L1 مدار زمین خورشید قرار دارند.کاوشگر ویلکینسون در نقطه L2 مدار زمین خورشید ابرهای غبار در نقاط لاگرانژی مدار ماه زمین قرار دارند.سیارک ۱۹۹۹UJ7 در نقطه لاگرانژی L4 در مدار مریخ خورشید.سیارک یوروکا در نقطه L5 مریخ خورشید .سیارکهای تروا در نقاط لاگرانژی مدار مشتری خورشید گروهی از سیارکهای تروا در نقطه L4 مدار نپتون خورشید ؛قمر هلن در نقطه L4 مدار دیون بدور زحل .قمر پلیدیوس در نقطه L5 مدار دیون بدور زحل. قمر تلستو در نقطه L4 مدار تتیس بدور زحل قمر کالیپسو در نقطه L5 مدار تتیس بدور زحل.
در آینده نیز تلسکوپ فضایی جیمز وب در نقطه L2 مدار زمین خورشید وتلسکوپهای لیزا که جستجوگر سیارات فراخورشیدی است در نقطهL1 مدار زمین خورشید قرار خواهند گرفت.نقاط لاگرانژی L4 و L5 در مدار زمین ماه نیز جایگاه بعدی سکونت گاههای بشرو ایستگاههای فضایی خواهند بود.